第一抽屉原理
原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理 抽屉原理 证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能。
原理2:把多于mn(m乘n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。 证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理3:把无数还多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无数个物体。 原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述 [2] 。
第二抽屉原理
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
扩展阅读:
https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%BD%E5%B1%89%E5%8E%9F%E7%90%86/233776